Apakah strategi algoritma itu ?
Strategi Algoritma (Algorithm strategis) adalah :
– Pendekatan umum
– Untuk memecahkan persoalan secara algoritmis
– Yang dapat diterapkan pada bermacam-macam persoalan dari berbagai bidang komputasi (levitin, 2003)
Nama lain : Algorithm design technique
Persoalan (Problem)
– Persoalan : Pertanyaan atau tugas yang kita cari jawabannya.
– Contoh – contoh persoalan :
1. (Persoalan pengurutan)
Diberikan senarai (list) S yang terdiri dari n buah integer. Bagaimana mengurutkan n buah integer tersebut sehingga terurut secara menaik ?
Jawaban : Barisan nilai di dalam senarai yang terurut menaik.
2. (Persoalan pencarian)
Tentukan apakah suatu bilangan x terdapat di dalam sebuah senarai S yang berisi n buah bilangan bulat!
Jawaban = “ya” jika x ditemukan di dalam senarai, atau “tidak” jika x tidak terdapat di dalam senarai.
* Instanisiasi persoalan : Parameter nilai yang diasosiasikan di dalam persoalan.
* Jawaban terhadap instanisasi persoalan disebut solusi
* Contoh : Selesaikan persoalan pengurutan untuk
S = [15, 4, 8, 11,2, 10, 19]
Solusi : S = [2,4,8,10,11,15,19]
Beberapa Contoh Persoalan Klasik
1. Travelling Salesperson Problem (TSP)
Persoalan : Diberikan n buah kota serta diketahui jarak antara setiap kata satu sama lain. Temukan perjalanan (tour) terpendek yang dimulai dari sebuah kota dan melalui setiap kota lainnya hanya sekali dan kembali lagi ke kota asal keberangkatan.
2. Integer Knapsock Problem
Persoalan : Diberikan n buah objek dan sebuah knapsock (karung, tas, buntilan, dsb) dengan kapasitas bobot K. Setiap objek memiliki properti bobot (weight) Wi dan keuntungan (profit) Pi.
Bagaimana memilih objek-objek yang dimasukkan ke dalam knapsock sedemikian sehingga tidak melebih kapasitas knapsock namun memberikan keunutngan maksimal?
3. Persoalan Penugasan (Assignment Problem)
Misalkan terdapat n orang dan n buah pekerjaan (job). Setiap orang akan di assign dengan sebuah pekerjaan penugasan orang ke-i dengan pekerjaan ke-j membutuhkan biaya sebesar c(i.j). Bagaimana melakukan penugasan sehingga total biaya penugasan adalah seminimal mungkin ?
4. Persoalan N-Ratu (The N-Queens Problem)
Persoalan : Diberikan sebuah papan catur yang berukuran N N dan N buah bidak ratu. Bagaimana menempatkan N buah ratu (Q) itu pada petak-petak papan catur sedemikian sehingga tidak ada dua ratu atau lebih yang terletak pada satu baris yang sama, atau pada satu diagonal yang sama ?
5. Mencari Pasangan Titik Terdekat (Closest Pair)
Persoalan : Diberikan n buah titik, Tentukan dua buah titik yang terdekat satu sama lain.
6. Permainan 15- Puzzle
Persoalan : Diberikan sebuah 15-puzzle yang memuat 15 buah ubin (tile) yang diberi nomor 1 sampai 15 dan satu buah slot kosong yang digunakan untuk menggerakan ubin ke atas, ke bawah, kekiri, dan kekanan. Misalkan diberikan keadaan awal dan keadaan akhir susuanan ubin. Kita ingin menstranformasikan susunan awal menjadi susunan akhir.
7. Menemukan jalan keluar dari labirin (Maze Problem)
Persoalan : Diberikan sebuah labirin dengan satu atau lebih pintu masuk dan satu atau lebih pintu keluar. Temukan jalan yang harus dilalui sehingga seseorang dapat keluar selamat dari labirin tersebut ( tidak tersesat didalamnya)
8. Pewarnaan Graf (Graph Colouring)
Persoalan : Diberikan sebuah graf G dengan n buah simpul dan disediakan m buah warna. Warnailah sebelum simpul graf G sedemikian sehingga tidak ada dua buah simpul bertetangga yang mempunyai warna sama ( perhatikan juga bahwa tidak seluruh warna harus dipakai)
9. Lintasan Terpendek (Shortest Path)
Persoalan : Diketahui n buah kota dan diberikan jarak antara dua buah kota yang bertetangga. Tentukan lintasan terpendek dari sebuah kota asal ke sebuah kota tujuan.
Algoritma
– Untuk persoalan dengan instansiasi yang besar, solusinya menjadi lebih sulit ditentukan.
– Perlu sebuah prosedur umum yang berisi langkah-langkah penyelesaian persoalan € algoritma
– Algoritma : urutan langkah-langkah untuk memecahkan suatu persoalan dengan memproses masukan menjadi pengeluaran
Analisis Algoritma
Tujuan Analis : Mengukur Kinerja (Performance) algoritma dari segi kemangkusannya(Efficient)
Alat ukur kemangkusan algoritma :
1. Kompleksitas waktu. T(n)
2. Kompleksitas Ruang. S(n)
n = ukuran masukan yang diproses oleh algoritma
T(n) : jumlah tahap komputasi yang dilakukan untuk menjalankan sebuah algoritma sebagai fungsi dari ukuran masukkan n.
S(n) : ruang memori yang dibutuhkan algoritma sebagai fungsi dari ukuran masukan n.
Tiga notasi kebutuhan waktu asimpotik :
O(g(n)): batas lebih atas kebutuhan waktu algoritma
(g(n)): batas lebih bawah kebutuhan waktu algoritma
(g(n)) : jika dan hanya jika O(g(n)) = (g(n))
Strategi Algoritma
1. Algoritma Brute-Force
2. Algoritma Greedy
3. Algoritma Divide and Conquer
4. Algoritma Decrease and Conquer
5. Algoritma Backtracking
6. Algoritma Branch and Bound
7. Dynamic Programming
Mengapa perlu mempelajari strategi algoritma ?
Ada dua alasan (levitin, 2003)
1. Memberikan panduan (gudance) untuk merancang algoritma bagi persoalan baru.
2. Dapat mengklasifikasikan algoritma berdasarkan gagasan perancangan yang mendasarinya.
Klasifikasi Strategi Algoritma
1. Strategi Solusi Langsung (Direct Solution Strategies)
– Algoritma Brute Force
– Algoritma Greedy
2. Strategi berbasis pencarian pada ruang status (State-space base strategies)
– Algoritma Backtracking
– Algoritma Branch and Bound
3. Strategi Solusi atas-bawah (top down solution strategies)
– Algoritma Divide and Conquer
– Algoritma Decrease and Conquer
4. Strategi Solusi bawah-atas ( bottom-up solution strategies)
– Dynamic Programming
Catatan : Klasifikasi ini tidak kaku, bisa berbeda tergantung pendekatan yang digunakan.
