Istilah himpunan dalam matematika dari kata”set” dalam bahasa inggris. Kata lain yang sering digunakan untuk menyatakan antara lain kumpulan, kelas, gugus, dan kelompok. Secara sderhana, arti dari himpunan adalah kumpulan objek-objek (real atau abstrak). Sebagai contoh kumpulan buku-bluku, kumpulan materai, kumpulan mahasiswa di kelas, dan sebagainya. Objek-objek yang dimasukan dalam satu kelompok haruslah mempunyai sifat-sifat tertentu yang sama. Sifat tertentu yang sama dari suatu himpunan harus didefinisikan secara tepat, agar kita tidak salah mengumpulkan objek-objek yang termasuk dalam himpunan itu. Dengan kata lain, himpunan dalam pengertian matematika objeknya/ anggotanya harus tertentu (well defined), jika tidak ia bukan himpunan.
Dengan demikian, kata himpunan atau kumpulan dalam pengertian sehari-hari ada perbedaanya dengan pengertian dalam matematika. Jika kumpulan itu anggotanya tidak bisa ditentukan, maka ia bukan himpunan dalam pengertian matematika. Demikian juga dengan konsep dalam matematika, tidak ada istilah tersebut dalam pengertian sehari-hari.
Contoh kumpulan yang bukan himpunan dalam pengertian matematika adalah kumpulan bilangan, kumpulan lukisan indah, dan kumpulan makanan lezat. Pada contoh diatas tampak bahwa dalam suatu kumpulan ada objek. Objek tersebut bisa abstrak atau bisa juga kongkrit. Pengertian abstrak sendiri berarti hanya dapay dipikirkan, sedangkan pengertian kongkrit selain dapat dipikirkan mungkin ia bisa dilihat, dirasa, diraba, atau dipegang.
Contoh (1) objeknya adalah bilangan (abstrak). Objek tersebut belum tertentu, sebab kita tidak bisa menentukan bilangan apa saja yang termasuk dalam himpunan tersebut.
Contoh (2) masing-masing objeknya adalah lukisan dan makanan, jadi ia kongkrit. Namun demikian kedua objek tersebut belum tertentu, sebab sifat indah dan lezat adalah relatif, untuk setiap orang bisa berlainan.
Contoh kumpulan yang merupakan himpunan dalam pengertian matematika.
Contoh (1) Kumpulan bilangan asli
Contoh (2) Kumpulan bilangan cacah kurang dari 10
Contoh (3) Kumpulan warna pada bendera RI
Contoh (4) Kumpulan hewan berkaki dua
Contoh (5) Kumpulan manusia berkaki lima
Pada kelima contoh diatas kumpulan tersebut memiliki objek (abstrak atau kongkrit), dan semua objek pada himpunan tersebut adalah tertentu atau dapat ditentukan. Pada contoh (1), (2), dan (3) Objeknya abstrak, sedangkan pada contoh (4) dan (5) objeknya kongkrit. Khusus untuk contoh (5) banyaknya anggota 0 (nol), jadi ia tertentu juga. Untuk hal yang terakhir ini biasa disebut himpunan kosong (empty set), suatu konsep himpunan yang didefinisikan dalam matematika.
